Question

概率论与数理统计题目，元件的寿命服从参数为1/100的指数分布，由3个这种元件串联而组成的系统，能

概率论与数理统计题目，元件的寿命服从参数为1/100的指数分布，由3个这种元件串联而组成的系统，能够正常工作100小时以上的概率

Answer 1

指数分布当x>0时，f(x)=ae^(-ax), a=1/100,
则F(X)=1-e^(-ax);三种元件即z={x1,x2,x3},串联则系统寿命即求min{x1,x2,x3}
Fmin（z）=1-（1-F（x）^3=1-e^(-bx),b=3/100,
p(z>100)=1-p(z小于等于100)=1-Fmin(100)=e^(-3)。

Answer 2

设系统工作时间为X，元件1、2、3分别x1,x2,x3~E(1/100)
X=min{x1,x2,x3}
X~E(x1+x2+x3)=E(3/100)
FX(100)=1-e^-3
p=1-FX(100)=e^-3

Answer 3

1.11-8/9*9/10*9/10=0.281.29/9*1/10*10/10+9/9*10/10*1/10+9/9*10/10*1/10=3/10

Answer 4

1/（e^3）

Answer 5

1/（e^3）