Question

进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗

Answer 1

可以。

对调两行，以数k≠0乘某一行的所有元素，把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去，把上面定义中的行换成列，既得矩阵的初等列变换的定义。

如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价，另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候用等于号表示，而矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩即可。

扩展资料：

注意事项：

1、先第一列，再第二列,，以此类推。

2、先整行，对整行操作。

3、第一列处理后，第一行不在主动做初等变换。

4、做变换时矩阵与矩阵用箭头连接。

5、不管是否可逆，如果左边不化成单位阵，那么该矩阵不可逆。

参考资料来源：百度百科-矩阵变换

参考资料来源：百度百科-初等变换