求函数f=cosx+sinx，x∈的值域
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cosx+sinx=(√2)sin(x+π/4)
∵x∈[0,π]
∴x+π/4∈[π/4,3π/4]
∴sin(x+π/4)∈[1，√2]
∴(√2)sin(x+π/4)∈[√2，2]
∴f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域为[√2，2]
∵x∈[0,π]
∴x+π/4∈[π/4,3π/4]
∴sin(x+π/4)∈[1，√2]
∴(√2)sin(x+π/4)∈[√2，2]
∴f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域为[√2，2]
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答：
f(x)=cosx+sinx
f(x)=√2×[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
f(x)=√2sin(x+π/4)
值域为[-√2,√2]
f(x)=cosx+sinx
f(x)=√2×[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
f(x)=√2sin(x+π/4)
值域为[-√2,√2]
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