Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速先行驶120千米后

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速先行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？
得数得270千米，求过程和讲解

Answer 1

设甲、乙两地相距x千米,汽车原来的速度是v千米/时，依题意
x/v-x/(1.2v)=1,①
(x-120)/v-(x-120)/(1.25v)=2/3,②
由①，0.2x=1.2v,x=6v,③
代入②，0.25(6v-120)=5v/6,
9v-180=5v,
4v=180,v=45,
代入③，x=270.

Answer 2

分析与解答如下：
把原计划速度看作单位1，则把车速提高20%后的速度是1+20%=1.2个单位

路程一定，速度和时间成反比
原计划用时为
1÷（1.2-1）×1.2
=1÷0.2×1.2
=5×1.2
=6（小时）

40分钟=2/3
把车速提高25%后的速度是1+25%=1.25个单位
行驶120千米后，剩下的路程原计划用时
2/3÷（1.25-1）×1.25
=2/3÷0.25×1.25
=10/3（小时）
所以120千米的路程，原计划用时6-10/3=8/3（小时）
所以汽车的原计划速度是120÷8/3=45（千米/小时）
甲乙两地相距
45×6=270（千米）

答：甲、乙两地相距270千米。

祝你开心