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直线 y＝3x＋1 与曲线 y＝ax³＋3 相切，
设切点横坐标为 m，则
① 3am²＝3；
② 3m＋1＝am³＋3，
① 两边约去 3 后同乘以 m 得 am³＝m，
代入②得 3m＋1＝m＋3，
解得 m＝1，a＝1。
设切点横坐标为 m，则
① 3am²＝3；
② 3m＋1＝am³＋3，
① 两边约去 3 后同乘以 m 得 am³＝m，
代入②得 3m＋1＝m＋3，
解得 m＝1，a＝1。
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直线y=3x+1与曲线y=ax^3+3相切,
y'=3ax^=3,x^=1/a,x1=1/√a,x2=-1/√a.
y1=3/√a+1=1/√a+3,2/√a=2,a=1.
y2=-3/√a+1=-1/√a+3,-2/√a=2,无解.
综上，a=1.
y'=3ax^=3,x^=1/a,x1=1/√a,x2=-1/√a.
y1=3/√a+1=1/√a+3,2/√a=2,a=1.
y2=-3/√a+1=-1/√a+3,-2/√a=2,无解.
综上，a=1.
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