求助，一道线性代数的证明题： 设v1v2都是n维欧式空间的线性子空间，且v1的维数小于v2的维数， 20
求助，一道线性代数的证明题：设v1v2都是n维欧式空间的线性子空间，且v1的维数小于v2的维数，求证：存在v2中的非零向量与v1中的所有向量正交。...
求助，一道线性代数的证明题：
设v1v2都是n维欧式空间的线性子空间，且v1的维数小于v2的维数，求证：存在v2中的非零向量与v1中的所有向量正交。 展开
设v1v2都是n维欧式空间的线性子空间，且v1的维数小于v2的维数，求证：存在v2中的非零向量与v1中的所有向量正交。 展开
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令dim(v1)=k1, dim(v2)=k2
记v1的正交补为w1，那么dim(w1)=n-k1
由于dim(w1)+dim(v2)>n，w1和v2的交非零
记v1的正交补为w1，那么dim(w1)=n-k1
由于dim(w1)+dim(v2)>n，w1和v2的交非零
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