Question

八年级数学题（要写详细的过程，我会追加50分的— —）

注意：√表示根号（按住AIT再按右侧数字键41420）；÷表示分数
1）若√2x-3 +x=4，化简：√x²-2x+1 +√x²-8x+16
2）若m满足关系式：√3x+5y-2-m +√2x+3y-m =√x-199+y ×√199-x-y，试求m的值
3）√（a+b+c）² +√(a-b-c)² + √（b-c-a）² +√（c-a-b）²（a. b. c.是△ABC的三边）
4）若x=(√n+1 -√n )÷（√n+1 +√n）,y=(√n+1 +√n )÷（√n+1 -√n ），当n取何值时，x²+1519xy+y²=2001
5）计算：√（（1×2×3+2×4×6+。。。+n×2n×3n）÷（1×5×10+2×10×20+。。。+n×5n×10n）），其中n为自然数
6）已知√xy + √y - 2√x -2=0，求y的值
7）已知a-b=3-2√2 ，b-c=3+2√2 ，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
8）计算（√3 +√2 -√6）² -（√2 -√3 +√6）²
9）计算（x+y）÷（√x +√y）+2xy÷（√xy (√x +√y )）
10)√xy -√x÷y +√y÷x + √(x÷y +y÷x+2) (x、y＞0 )

Answer 1

你这个看不明白根号下的是到哪里结束
所以不明确,我自己估计的给你写了
1）√2x-3 +x=4 这个若是√（2x-3）的话说明x> =1.5,4-x>0后面的就是
√x²-2x+1 +√x²-8x+16=x-1+4-x=3
2)√（3x+5y-2-m） +√（2x+3y-m） =√（x-199+y） ×√（199-x-y）
√（x-199+y） ×√（199-x-y） =√（x-199+y）×√（-（x-199+y） ）
所以x-199+y=0，x+y=199；
√（3x+5y-2-m）=0，√（2x+3y-m）=0
3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0
m=201
3）三角形2边和大于第三边
所以√（a+b+c）² +√(a-b-c)² + √（b-c-a）² +√（c-a-b）²=
（a+b+c） +(（b+c)-a） + （c+a-b） +（a+b-c）=2（a+b+c）
4）若x=(√n+1 -√n )÷（√n+1 +√n）,y=(√n+1 +√n )÷（√n+1 -√n ），当n取何值时，x²+1519xy+y²=2001
由题可知x=1/y
x²+1519xy+y²=2001
=》x²+2xy+y²=484
=》（x+y）²=484
将x=(√n+1 -√n )÷（√n+1 +√n）,y=(√n+1 +√n )÷（√n+1 -√n ）代入
可得2（n+1+n）=484
2n+1=242
n=120.5 （- -你的题有点多，而且中间的数字和题目你确定下我再给你做）

Answer 2

1/原式=√x²-2x+1 +√x²-8x+16=x-1+4-x=3（用条件判断根号下为正值）
2/根据右侧=√x-199+y ×√199-x-y 证明 x+y-199>=0 -(x+y-199)>=0 两式均成立条件只有不等式取等号 所以x+y-199=0 所以右式两项>=0 左=0 所以
√（3x+5y-2-m）=0，√（2x+3y-m）=0
3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0
m=201

5/ 提取公因式√6/50 分子分母变为1+.....n3/1+....n3 所以原式等于（√3)/5
6/ 移项 提取公因式，原式变为√y(√x+1)=2(√x+1) 所以√y=2 y=4
7/ a-b=3-2√2 ==>a²+b²-2ab=17+2√2
b-c=3+2√2===>c²+b²-2cb=17+2√2
两式相乘===>ab-ac-b²+bc-ca=17 三式相加a²+b²+c²-ab-bc-ca=51
8) 原式= ((√3 +√2 -√6) -（√2 -√3 +√6))((√3 +√2 -√6)+（√2 -√3 +√6))
=(2√3-2√6)*2√2=4√6-8√3
9)原式==1/ (√x +√y )*（x+y+2√xy)= (1/ (√x +√y )）*(√x +√y )²=√x +√y
10)通分合并，原式=( xy-x-y)/√xy+√(x+y)²/√xy=(xy-x-y+x+y)/√xy=√xy