Question

九年级数学题

请大家帮帮我，急啊
请二楼的朋友说详细点，为什么角CDE=角CFD

Answer 1

因为AD是图形的对称轴，所以AD垂直GF，圆与BC相切，BC垂直AD，所以GF//BC，设GF与AD交点为M，因为F为AC中点，所以DC=2FM=GF，GF是AD中垂线，所以FA=FD。
连FD，则FD//AB，角CFD=角CAB=36度，因此，角FDC=角B=角C=（180-36）/2=72度，
角CDE=角CFD=36，角EDF=72-36=36，EF=ED，角DEF=108度，角ADE=90-36=54度，
因此DH=DE=EF=GF=GH=DC，（DC=DE，GH=EF），
角HDE=2*54=108度，角DHG=角DEF=108度，角HGF=角GFE=180-（90-18）=108
因此五边形是正五边形

Answer 2

问老师

Answer 3

连接DE。DF
刚DE/DF/GF是三角形ABC的三条中位线，
可得角BGD=BAC=CFD=GDF=36
角GFD=FGD=72
所以弧HD=DE=GF
弧GD=FD=2HD=2DE
所以弧GH=HD FE=DE
所以GFEHD为正五角形

主要依据相同的弧所对的圆心角相同。