函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，且f(π/2+x)=-f(x),当x属于[0，π/2]时，f(x)=sinx,求f(5π/3)的值
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因为f(x)既是偶函数，又是周期函数，
且f(π/2+x)=-f(x)，则：
f(π/2-x)=-f(-x)=-f(x)=f(π/2+x)，
f(x)=f(π-x)，
所以f(x)的周期为： T=π。
所以 f(5π/3)=f(2π-π/3)=f(-π/3)=f(π/3)=sin(π/3)=√3/2。
且f(π/2+x)=-f(x)，则：
f(π/2-x)=-f(-x)=-f(x)=f(π/2+x)，
f(x)=f(π-x)，
所以f(x)的周期为： T=π。
所以 f(5π/3)=f(2π-π/3)=f(-π/3)=f(π/3)=sin(π/3)=√3/2。
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