Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------，。若f（63）=-2，则f（1）=

Answer 1

因为灶世f(x)是偶函数
所以键宽f(x+2)=f(-x-2)
因为f(x+2)是偶函数
所以f(x+2)=f(-x+2)
所以f(-x-2)=f(-x+2)
所以f(x)周期为4

f(63)=f(-1)=-2
偶函数 所稿辩亮以f(1)=f(-1)=-2

还不懂的话
hi我或者追问……

Answer 2

解
（1） f(x)的周期为4。证明：
因为f(x+2)是偶函数
所以f(-x+2)=f(x+2)
以x+2代x得迅段缓
f(-x)=f(x+4)
又由于f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-x)=f(x)
所以f(x)=f(x+4)
所以f(x)的周期为4
（2）由于燃滑f(x)的周期为4，f(x)是定义在R上的偶函数
所以f（63）=f（4*16-1）=f（-1）=f（1）
又由于f（63）=-2
所以亩模f（1）=-2