求助高中数学达人，只求第一问，最好有图过程要详细，谢谢！
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很简单的
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则点M((x1+x2)/2，(y1+y2)/2)
∴点N的横坐标为(x1+x2)/2
又点N在抛物线上
∴点N坐标为((x1+x2)/2，(x1+x2)²/2)
对抛物线y=2x²有y'=4x
∴抛物线在点N处的切线斜率k'=4*(x1+x2)/2=2(x1+x2)
对直线l斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1-x2)(x1+x2)/(x1-x2)=2(x1+x2)
∴k'=k
∴抛物线C在点N出切线与AB平行
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则点M((x1+x2)/2，(y1+y2)/2)
∴点N的横坐标为(x1+x2)/2
又点N在抛物线上
∴点N坐标为((x1+x2)/2，(x1+x2)²/2)
对抛物线y=2x²有y'=4x
∴抛物线在点N处的切线斜率k'=4*(x1+x2)/2=2(x1+x2)
对直线l斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1-x2)(x1+x2)/(x1-x2)=2(x1+x2)
∴k'=k
∴抛物线C在点N出切线与AB平行
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