绝对值的例题和答案
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题目：
求y=|-x²-4x+8|(-4≤x≤5)的值域
解：
考虑函数f(x)=-x²-4x+8(-4≤x≤5)
f(x)=-x²-4x+8
=- (x+2)²+12
图像特点：开口向下，对称轴x=-2
，顶点(-2，12)
-4<-2，f(-4)=8；
5>-2，f(5)=-37
所以，
x∈[-4，5]时，f(x)的值域是[-37，12]
所以，
0≤ |-x²-4x+8|≤37
故，
y=|-x²-4x+8|(-4≤x≤5)值域是 [0，37]
求y=|-x²-4x+8|(-4≤x≤5)的值域
解：
考虑函数f(x)=-x²-4x+8(-4≤x≤5)
f(x)=-x²-4x+8
=- (x+2)²+12
图像特点：开口向下，对称轴x=-2
，顶点(-2，12)
-4<-2，f(-4)=8；
5>-2，f(5)=-37
所以，
x∈[-4，5]时，f(x)的值域是[-37，12]
所以，
0≤ |-x²-4x+8|≤37
故，
y=|-x²-4x+8|(-4≤x≤5)值域是 [0，37]
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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