Question

高中数学三角函数学习题

Answer 1

10、B
cosα=-12/13
sinα=-√(1-cos^2α)=-5/13
sin(α-π/4)=sinαcosπ/4-cosαsinπ/4
=(-5/13)(√2/2)-(-12/13)(√2/2)
=7√2/26
11、B
sinα=12/13
cosα=-√(1-sin^2α)=-5/13
tanα=sinα/cosα=-12/5
tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
=2(-12/5)/[1-(-12/5)^2]
=120/119
12、D
y=sin^2x-5sinx+3
=(sinx-5/2)^2+3-(5/2)^2
=(sinx-5/2)^2-13/4
当sinx越接近对称轴sinx=5/2时，y值越小
因此，sinx=1时，y取得最小值：ymin=(1-5/2)^2-13/4=-1
13、D
f(x)=3sin(π-x)+4sin(π/2-x)
=3sinx+4cosx
=√(3^2+4^2)sin(x+φ)
=5sin(x+φ)
其中，cosφ=3/5
最大值：f(x)max=5
最小正周期：T=2π
14、B
a1a3=(a2)^2........(1)
a1+a2=2m...........(2)
a2+a3=2n
a3=2n-a2.............(3)
(3)代入(1)：
a1(2n-a2)=(a2)^2
2a1n-a1a2=(a2)^2
2a1n=a2(a1+a2).....(4)
(2)代入(4)：
2a1n=2a2m
(a1n)/(a2m)=1
15、D
√(1+cos100°)

=√[2cos^2(50°)]
=√2cos50°
=√2cos(90°-40°)
=√2sin40°

Answer 2

10)B
11)B
12)D
13)D
14)B
15)D

Answer 3

BBDDBD