Question

给我10道不等式的题加答案

Answer 1

1 解不等式：(x2－x+1)(x+1)(x－4)(6－x)>0 

解：对于任何实数x，x2－x+1>0恒成立，所以原不等式等价于：(x+1)(x－4)(6－x)>0 ∴(x+1)(x－4)(x－6)<0 所以原不等式的解为：x<－1或4<x<6

2 设a≠b，解关于x的不等式     a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2. 

解析   将原不等式化为 (a2-b2)x-b2≥(a-b)2x2+2(a-b)bx+b2， 移项，整理后得 (a-b)2(x2-x)≤0， ∵a≠b 即(a-b)2>0， ∴x2-x≤0， 即 x(x-1)≤0.   解此不等式，得解集 {x|0≤x≤1}.