Question

圆心角为120度的扇形AOB半径为1,C为AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD2+CE2+DE2=5/2 则OD+OE的取值范围

Answer 1

用解析几何的方法，利用条件给出的特殊角，可以将D和E的横、纵坐标关联起来

然后利用CD^2+CE^2+DE^2=5/2，得到一个关于y1和y2的方程式，其值固定为2.5

因此，可以从y1（D点纵坐标）得到y2（E点纵坐标）

表现在图像上，就是E点跟随D点而动，见上图 

设y1为自变量，那么OD+OE=2*（y1+y2)，设定（x=y1），那么OD+OE就表现为一个关于x的一元二次方程，见上图的f(x)，图像就是那个紫色的曲线段

注意：y1的取值范围在图片的左小角标出，即D点只能在AI线段之间运动

显然，最小值在y1=0.5，或y2=0.5的时候

          最大值在y1=y2的时候

        （如果要求证，得用导数的知识）

————方法比较笨，看看别人是否有更好的方法