函数fx=x2_2ax+1在闭区间［—1.1］上最小值为ga，求ga解析式和最大值
2个回答
展开全部
f(x)=x²-2ax+1
=(x-a)²+1-a².
开口向上，对称轴x=a，
且x∈[-1,1].
a>1时，对称轴位于区间右侧，
此时，f(x)单调递减，
∴g(a)=f(1)=2-2a.
此时g(a)|max=g(1)=0.
-1≤a≤1时，对称轴位于区间内，
此时，最小值在区间内最低点(顶点)取得，
∴g(a)=f(a)=1-a².
此时g(a)|max=g(0)=1.
a<-1时，对称轴位于区间左侧，
此时f(x)单调递增，
∴g(a)=f(-1)=2+2a.
此时g(a)|max=g(-1)=0。
=(x-a)²+1-a².
开口向上，对称轴x=a，
且x∈[-1,1].
a>1时，对称轴位于区间右侧，
此时，f(x)单调递减，
∴g(a)=f(1)=2-2a.
此时g(a)|max=g(1)=0.
-1≤a≤1时，对称轴位于区间内，
此时，最小值在区间内最低点(顶点)取得，
∴g(a)=f(a)=1-a².
此时g(a)|max=g(0)=1.
a<-1时，对称轴位于区间左侧，
此时f(x)单调递增，
∴g(a)=f(-1)=2+2a.
此时g(a)|max=g(-1)=0。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
