设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1，且当x属于[1,2]时，f(x)=2-x，则f(-2...
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1，且当x属于[1,2]时，f(x)=2-x，则f(-2004.5)=?要有过程不懂就别回答！...
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1，且当x属于[1,2]时，f(x)=2-x，则f(-2004.5)=?要有过程
不懂就别回答！ 展开
不懂就别回答！ 展开
4个回答
展开全部
由f(x+1)+f(x)=1得，
f(x+1)=1-f(x)=1-[1-f(x-1)]=f(x-1)，
化成f(x+2)=f(x)
则该函数的一个周期为2，所以f（x+2004)=f(x),因为是偶函数，所以f（-x-2004)=f(-x),
x=0.5，f(-0.5）=f(2-0.5）=f(1.5)=2-1.5=0.5
f(x+1)=1-f(x)=1-[1-f(x-1)]=f(x-1)，
化成f(x+2)=f(x)
则该函数的一个周期为2，所以f（x+2004)=f(x),因为是偶函数，所以f（-x-2004)=f(-x),
x=0.5，f(-0.5）=f(2-0.5）=f(1.5)=2-1.5=0.5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
3675467
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
