已知a=1990x+1989,b=1990+990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
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a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[999^2+1001^2+2^2]
=1/2[(1000-1)^2+(1000+1)^2+4]
=1/2[2000000+6]=1000003
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[999^2+1001^2+2^2]
=1/2[(1000-1)^2+(1000+1)^2+4]
=1/2[2000000+6]=1000003
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2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0.5(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=1/2[999^2+1001^2+2^2]
=1/2[(1000-1)^2+(1000+1)^2+4]
=1/2[2000000+6]=1000003
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0.5(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=1/2[999^2+1001^2+2^2]
=1/2[(1000-1)^2+(1000+1)^2+4]
=1/2[2000000+6]=1000003
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