Question

一道高一数学题，超简单

对于两个非0向量a和b，求使a+tb的绝对值最小时的实数t的值，并求这时向量b与a+tb的夹角
要详解！谢谢各位了

Answer 1

t=-ab/|b|^2
夹角为90度
t=-ab/(|b|^2)
|b|就是模的意思
办法有很多种
如:令y=a+bt
y^2=a^2+(bt)^2+2abt
这是以t为变量的二次方程
且y值定大于0所以t=-ab/|b|^2 就好了
也可用画图的方式等等
做物理的时候,遇到的过河问题是一样的自己端详下吧
代入T值就可以知道u*b=0,也就是说a+bt与b的夹角为90

Answer 2

t=cos<a,b>[a/b]