Question

如图，梯形ABCD中，AD‖BC,点E在BC上，AE=BE,点F是CD的中点，且AF⊥AB,若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为

A.2√2 B.2√3-1 C.2.5 D.2.3
感谢各位数学高手指点迷津。

Answer 1

延长AF至BC延长线上交于G点，∵AE=BE
∴∠ABE=∠BAE
∵AF⊥AB
∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90°
∴∠AGB=∠EAG ， E为BG中点
∴ 易求得EF=1/2AB=3 FG=AF=4 EFG为直角三角形
∴EG=5
CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3

Answer 2

延长AF至BC延长线上交于G点，∵AE=BE
∴∠ABE=∠BAE
∵AF⊥AB
∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90°
∴∠AGB=∠EAG ， E为BG中点
∴ 易求得EF=1/2AB=3 FG=AF=4 EFG为直角三角形
∴EG=5
CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3