Question

高一的数学问题

已知向量a、b 的夹角为120°，| a | =| b | =1,c 与 a+b 共线，则| a+c |的最小值为

请您写出详细的步骤和解析

Answer 1

显然a,c夹角为60度或120度
│a+c│^2=a^2+2ac*cosα+c^2
=c^2+或-ac+a^2
=(c+或-1/2）^2+3/4
│a+c│=√3/2
选为最佳答案，谢谢！
不能想成力的合成分解,那就错了,如楼上所做的!

Answer 2

|a | =| b | =1，又c 与 a+b 共线，所以c在在a和b夹角角平分线上
因为a、b 的夹角为120°所以c与a的夹角为60°（c与a+b同向）或120°（c与a+b反向）
60显然不行，120时
当 a+c与c垂直时最小（点到线垂线最短），为二分之根号三

Answer 3

是二分之一

刚才想错了，再给你个图片