离散数学集合证明问题：(A∪B)∩(B∪C)∩(A∪C)=(A∩B)∪(B-A∩C)∪(A-B∩C)
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(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
证明：
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)
=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)
证明：
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)
=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)
追问
这个证明知道的，要证明那个相减了之后也是相等的 谢谢
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