Question

12题求解，要详细过程，谢谢

Answer 1

A={x|x²+px+q=0} B=x|qx²+px+1=0}
A∩B=Φ A∩(CrB)={-2}
则对于A：4-2p+q=0..........(1)
x²+px+q=0..........(2)
qx²+px+1=0......(3)
解（2）（3），得
(1-q)(x²-1)=0
（1）当 q=1时 代入（1） 得 p=5/2
将 q=1，p=5/2代入B，得{-2}不属于B，代入A，得{-2}属于A，符合条件。
（2）x=±1
当 x=1时 代入A，得 1+p+q=0.....................(4)
解（1）（4），得p=1，q=-2
将 p=1，q=-2代入A，得{-2}不属于A，不符合条件，舍去
当 x=-1时 代入A，得 1-p+q=0.....................(5)
解（1）（5），得p=3，q=2
将 p=3，q=2代入B，得{-2}不属于B；代入A，得{-2}属于A，符合条件。
故 p=3、q=2或 q=1、p=5/2均成立