Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F，交AC于点E,求证：△AEF为等腰三角形。

Answer 1

因为BE平分∠ABC、所以∠ABE=∠CBE
因为∠BAC=∠BDF等于90°
所以∠BEA=∠BFD（三角形内角和等于180°）
因为∠AFE=∠BFD（对顶角相等）
所以∠BEA=∠AFE
所以AF=AE
所以△AEF为等腰三角形。

采纳个把兄弟、我也在做作业呢

Answer 2

因为BE平分∠ABC、所以∠ABE=∠CBE
因为∠BAC=∠BDF等于90°
所以∠BEA=∠BFD（三角形内角和等于180°）
因为∠AFE=∠BFD（对顶角相等）
所以∠BEA=∠AFE
所以AF=AE
所以△AEF为等腰三角形。