Question

倍角公式与半角公式

Answer 1

1，二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 
2，半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

Answer 2

1. 二倍角公式

• sin2α=2sinαcosα

• tan2α=2tanα/[1-tan²(α)]

• cos2α=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α) 

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 2. 半角公式

• sin²(α/2)=(1-cosα)/2

• cos²(α/2)=(1+cosα)/2

• tan²(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

• tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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Answer 3

Answer 4