函数z=z(x,y)由方程xz=siny f(xy,z y)确定，其中f具有连续的一阶偏导数，求dz
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把f(x,y)对x的偏导数记为f1(x,y)
把f(x,y)对y的偏导数记为f2(x,y)
zdx+xdz=ysinyf1(xy,zy)dx+(cosyf(xy,zy)+xsinyf1(xy,zy)+zsinyf2(xy,zy))dy+ysinyf2(xy,zy)dz
(x-ysinyf2(xy,zy))dz=(ysinyf1(xy,zy)-z)dx+(cosyf(xy,zy)+xsinyf1(xy,zy)+zsinyf2(xy,zy))dy
dz=((ysinyf1(xy,zy)-z)dx+(cosyf(xy,zy)+xsinyf1(xy,zy)+zsinyf2(xy,zy))dy)/(x-ysinyf2(xy,zy))
把f(x,y)对y的偏导数记为f2(x,y)
zdx+xdz=ysinyf1(xy,zy)dx+(cosyf(xy,zy)+xsinyf1(xy,zy)+zsinyf2(xy,zy))dy+ysinyf2(xy,zy)dz
(x-ysinyf2(xy,zy))dz=(ysinyf1(xy,zy)-z)dx+(cosyf(xy,zy)+xsinyf1(xy,zy)+zsinyf2(xy,zy))dy
dz=((ysinyf1(xy,zy)-z)dx+(cosyf(xy,zy)+xsinyf1(xy,zy)+zsinyf2(xy,zy))dy)/(x-ysinyf2(xy,zy))
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