如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b，求△ABC的内切圆半径r。
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b，求△ABC的内切圆半径r。我知道有一种算法可求出r=ab/(a+b+c)但老师以前讲过一种方法，...
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b，求△ABC的内切圆半径r。
我知道有一种算法可求出 r=ab/(a+b+c)
但老师以前讲过一种方法，从圆心向下和左作垂线最后求出a+b-c/2我记得这种算法最简单但是我忘了过程了，谁能帮帮我啊！！ 展开
我知道有一种算法可求出 r=ab/(a+b+c)
但老师以前讲过一种方法，从圆心向下和左作垂线最后求出a+b-c/2我记得这种算法最简单但是我忘了过程了，谁能帮帮我啊！！ 展开
2个回答
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应该看得懂吧？
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设圆O与AC的且的切点为D，与BC的切点为E，与AB的切点为F
那么AD=AF，CD=CE，BE=BF
于是可得CD=(AC+BC-AB)/2
即r=(a+b-c)/2
那么AD=AF，CD=CE，BE=BF
于是可得CD=(AC+BC-AB)/2
即r=(a+b-c)/2
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