Question

用比较判别法判别1/n n^1/n的敛散性，题目如图

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

lim(n→∞)(1/n)/{1/[n^(1+1/n)]}=lim(n→∞)n^(1/n)=1，所以原级数与调和级数∑1/n有相同的敛散性，即发散。

Answer 3

1.通项为 Un = 2^n /1*3*5...*(2n-1)
用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
= lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
则原级数收敛

追问

什么都不是