Question

等差数列{ an}的前n项和Sn，S3=S6,则S9=?

求解答的详细思路

Answer 1

设等差数列的和Sn=An^2+Bn
S3=S6,则说明对称轴是n=(3+6)/2=9/2
故S9=S（9/2*2-9）=S（0）=0
或者说：
等差数列S3,S6-S3,S9-S6,也成等差数列
S3=S6，则有S6-S3=0
[S9-S6]+S3=2(S6-S3)=0
S9=S6-S3=0