大一高数求教
展开全部
解：分享一种解法。
由二重积分的中值定理，有∫∫Df(x,y)dxdy=f(η,ξ)δ，其中D为积分区域，δ为积分区域的面积，(η,ξ)∈D。
本题中，-a/2<η<a/2、-a/2<ξ<a/2，δ=a^2。而，当a→0时，η→0、ξ→0，∴原式=lim(a→0)f(η,ξ)。
又，f(x,y)是连续函数，∴原式=lim(a→0)f(η,ξ)=f(0,0)。
供参考。
由二重积分的中值定理，有∫∫Df(x,y)dxdy=f(η,ξ)δ，其中D为积分区域，δ为积分区域的面积，(η,ξ)∈D。
本题中，-a/2<η<a/2、-a/2<ξ<a/2，δ=a^2。而，当a→0时，η→0、ξ→0，∴原式=lim(a→0)f(η,ξ)。
又，f(x,y)是连续函数，∴原式=lim(a→0)f(η,ξ)=f(0,0)。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
