求证x2-2xy+y^2+x+x-4不能分解成两个一次三项式
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看二次型x²-2xy+y²+xz+xz-4z²。它的矩阵为
A＝
┏ 1 -1 1┓
┃-1 1 0┃
┗ 1 0 -4┛
行列式|A|＝-1≠0,秩＝3，它不能分解成两个一次式之积，
[二次型能够分解成两个一次式之积←→它的矩阵的秩≤2]
即x^2-2xy+y^2+x+x-4不能分解成两个一次三项式之积，
即使打错，是 x²-2xy+y²+x+y-4, 也不能分解成两个一次三项式之积。[矩阵秩也是3]
A＝
┏ 1 -1 1┓
┃-1 1 0┃
┗ 1 0 -4┛
行列式|A|＝-1≠0,秩＝3，它不能分解成两个一次式之积，
[二次型能够分解成两个一次式之积←→它的矩阵的秩≤2]
即x^2-2xy+y^2+x+x-4不能分解成两个一次三项式之积，
即使打错，是 x²-2xy+y²+x+y-4, 也不能分解成两个一次三项式之积。[矩阵秩也是3]
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2025-02-09 广告
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