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首先说下,这个是整人的恶搞锁屏屏幕。。。本着严谨的态度,来做以下分析。
在数学中,我们把形如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数
函数y=(m+1)x+2m-1这里没有关于x 的二次项,无论m取何值,y都不是x的二次函数.
或者有m必须是一个可在x=-2处不连续的一次函数(当m是常数的时候不可能).
由条件,设(m+1)x+2m-1=Ax^2+Bx+C,其中A,B,C是常数,且A非零.
即m(x+2)+x-1=Ax^2+Bx+C.
m(x+2)=Ax^2+(B-1)x+(C+1).
代入x=-2,可以得知右边的二次函数必是带有x+2因子的,即常数C可以用A和B表示.
所以有,m(x+2)=A(x+2)(x+B/A-1/A-2)
当x+2不为零时,两边可约去x+2,得m=Ax+B-1-2A,即m为一次函数的形式.
当x+2为零时,等式自然成立,所以此时m可以随便取.
所以:
当x+2不为零时,m(x)=ax+b,a和b为常数,a非零(即m(x)为一次函数),最简单的是m=x
当x+2为零时,m(x)随便取(即m(x)未必在x=-2处连续)
在数学中,我们把形如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数
函数y=(m+1)x+2m-1这里没有关于x 的二次项,无论m取何值,y都不是x的二次函数.
或者有m必须是一个可在x=-2处不连续的一次函数(当m是常数的时候不可能).
由条件,设(m+1)x+2m-1=Ax^2+Bx+C,其中A,B,C是常数,且A非零.
即m(x+2)+x-1=Ax^2+Bx+C.
m(x+2)=Ax^2+(B-1)x+(C+1).
代入x=-2,可以得知右边的二次函数必是带有x+2因子的,即常数C可以用A和B表示.
所以有,m(x+2)=A(x+2)(x+B/A-1/A-2)
当x+2不为零时,两边可约去x+2,得m=Ax+B-1-2A,即m为一次函数的形式.
当x+2为零时,等式自然成立,所以此时m可以随便取.
所以:
当x+2不为零时,m(x)=ax+b,a和b为常数,a非零(即m(x)为一次函数),最简单的是m=x
当x+2为零时,m(x)随便取(即m(x)未必在x=-2处连续)
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