Question

数学问题关于方程的，求解答

一、
已知a²—ab=8，ab—b²=-4
则a²—b²=（）
a²—2ab+b²=（）

二、在求一个整式减去xy—2yz+3xz时，小王误认为加上此式，所得答案是2yz—3xz+2xy，求正确答案。

三、先化简，再求值
已知【x+3】+（y—1/2）²=0 《【】代表绝对值》
1/9x³—2x²y+1/3x³+3x²y+12xy²+7—4xy²
【两题是一起的，化简再求值】

Answer 1

第一题
a2—ab=a(a-b)=8,
ab—b2=b(a-b)=-4,
两等式相加
a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
=a2-b2=4
两等式相减
a2—ab-(ab—b2)
=a2-2ab+b2=12

第二题
把加的结果减去两倍的,
就得到正确结果
2yz—3xz+2xy-2(xy—2yz+3xz)
=6yz-9xz

第三题
由等式知道
x-3=0
和y-1/2=0
所以x=3,y=1/2
所以等式
1/9*x^3—2*x^2*y+1/3*x^3+3*x^2*y+12*x*y^2+7—4*x*y^2
=59/2

Answer 2

1.12 2.6yz-9yz 3.29.5

Answer 3

1.
a²—ab=8，ab—b²=-4
二式相加得 a²-ab+ab-b² =8 + (-4)
于是 a²-b²=4
二式相减的 a²-ab-ab+b²=8-(-4)
于是 a²-2ab+b² = 12
2. 设整式为A 则A-(xy—2yz+3xz) = (A+xy—2yz+3xz) - 2(xy—2yz+3xz) = 2yz—3xz+2xy - 2(xy—2yz+3xz) = 6yz -9xz

3. 由【x+3】+（y—1/2）²=0
得 |x+3| = 0, y-1/2=0
x=－3, y=1/2
化简多项式得 4/9x³+x²y+8xy²+7 = x (4/9x²+xy+8y²)+7 = (-3)(4-3/2+2)+7 = -13/2
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前面第一位的第一题直接相加减就可以了，没必要多提取一步。第三题，题目里是x+3的绝对值，所以x应该等于－3，另外，等式可以稍微化简一下