Question

高数极限，求大神解答

Answer 1

这个极限总是 0 。
因为分母 = (e^λ)^x ，底数 e^λ > 1，是指数函数，
分子为幂函数。幂函数的增速对指数函数来说忽略不计。。。。。。
或者用罗比塔法则，分子求几次导数后肯定为常数或负指数，而分母极是指数函数。

Answer 2

洛必达不能随便用。求导完之后，极限不存在的话，就不能用。
sin的部分，显然是在1 和 -1 震荡。因此不能求导来做。