Question

x²+y²/x的三次方+y三次方在x,y趋于0的极限怎么求？

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Answer 1

解：
lim(x,y→0) (x²+y²)/(x³+y³)
令：x=y，则：
lim(x,y→0) (x²+y²)/(x³+y³)
=lim(x,y→0) 2x²/2x³
=∞
再令：xy=1，则：
lim(x,y→0) (x²+y²)/(x³+y³)
=lim(x,y→0) [x²+(1/x²)]/[x³+(1/x³)]
=lim(x,y→0) (x^5+x)/(x^6 + 1)
=0
综上，原极限不存在！

追问

我们老师说是 0