Question

求这道不等式的高一数字题怎么做，求详细过程，谢谢。第十四题。

Answer 1

4x+y=1；
[（x+1）（y+4）-4]/xy
=(xy+4x+y+4-4)/xy
=1+(4x+y)/xy=1+1/xy
又因为：y=1-4x；所以：xy=x（1-4x）=-4x²+x；开口向下抛物线，所以当x=1/8；xy有最大值=1/16
所以：原式最小值=1+1/（1/16）=1+16=17

Answer 2

k=[(x+1)(y+4)-4]/xy=(xy+4x+y)/xy=1+1/xy
xy 最大时 1/xy最小，k也最小

Answer 3

((x+1)(y+4)-4)/xy=(xy+4x+y)/xy=1+1/xy，1=4x+y≥2√4xy=4√xy，所以xy≤1/16，1+1/xy≥17

追问

谢谢