Question

高中数学平面向量

高中数学平面向量数学渣跪求大神辅导一下谢谢

Answer 1

2、（1） D，（2） A，
例3、（1）向量BD=向量BC+向量CD=2向量a+8向量b+3（向量a-向量b）
= 5向量a+5向量b=5（向量a+向量b），
所以A、B、D三点共线，
（2）k=1或-1，

练习3、（1）C，（2）
如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1/h+1/k=3
证明：延长OG交边AB与M,则M为AB边中点,
∴向量OM=（向量OA+向量OB）/2=（向量OP/h+向量OQ/k）/2=向量OP/2h+向量OQ/2k.
又向量OM=3向量OG/2,∴向量OG=（1/3h）向量OP+（1/3k）向量OQ.
∵P、Q、G三点共线,且向量OP、向量OQ是不共线的向量.
∴1/3h+1/3k=1,即1/h+1/k=3
这里用到一个结论：

已知O,P,Q是不共线的三点,且向量OG=mOP+nOQ,若P,G,Q三点共线,求证m+n=1.
【证明】
设G分PQ的比是λ,则有
PG=λGQ,
OG-OP=λ(OQ-OG)
OG=OP+λOQ-λOG
(1+λ)OG=OP+λOQ
OG=OP/(1+λ)+λOQ/(1+λ)
与OG=mOP+nOQ比较可得
m=1/(1+λ),n=λ/(1+λ)
所以m+n=1/(1+λ)+λ/(1+λ)=1
利用上面已证结论可得：
∵P、Q、G三点共线,且向量OP、向量OQ是不共线的向量.
∴1/(3h)+1/(3k)=1,即1/h+1/k=3。
例4、解：∵A、M、D三点共线,∴向量OM=μ向量OA+(1-μ)向量OD
∵B、M、C三点共线,∴向量OM=λ向量OC+(1-λ)向量OB
已知向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OD,联立两个方程,即
λ/4=μ,1-λ=(1-μ)/2,解得λ=4/7,μ=1/7,所以向量OM=1/7向量a+3/7向量b.
1、D。

Answer 2

字写的真好。你要具体问哪道题目？