Question

一道数学题（有图的）

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是 ----cm
二楼的 你说的我也知道，就是最后的高度跟半径都不知道怎么确定，

Answer 1

半径为1cm，理由如下：

     以圆锥底面一条直径为x轴，高为y轴，底面圆心为0点，建立平面直角坐标系x-o-y，设圆柱与圆锥的一个焦点为（x，y）（x>0，Y>0,就是坐标系右上角那个点） 

     则可列方程组：√3x+y-2√3=0①（此方程如果不懂，可私下问我）      S侧=2πxy②，

     要求S侧的最大值，只要求xy的最大值即可

     √x+y=2√3≥2√3xy→xy≤√3，当且仅当x=1，y=√3时等号成立。

     综上所述，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是 1cm 

因为次题用到基本不等式，所以如果还不懂欢迎继续来问。

希望以上回答对你有帮助

Answer 2

1

Answer 3

先想象一下平面解剖图。就是一个三角形里面在套一个长方形。
这就好套了，把那个圆锥的有关数据求出来，然后按照这个思路推。既然你要详细过程，那你就自己思考自己算吧。那样哪一步都能尽量详细。