基本不等式问题 5

已知2m+n≤12,m≥0,n≥0,求mn的最大值... 已知2m+n≤12,m≥0,n≥0,求mn的最大值 展开
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罗罗77457
高粉答主

2017-08-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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尹六六老师
2017-08-15 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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2m+n≥2√(2m·n)
∴12≥2√(2m·n)
∴6≥√(2m·n)
∴36≥2mn
∴mn≤18
∴mn的最大值为18
【当m=3,n=6时取得】
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tllau38
高粉答主

2017-08-15 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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2m+n≤12
S=mn
= m(12-2m)
=12m-2m^2
= 18- 2(m-3)^2
max S at m=3
max S = 18 at m=3, n=6
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wclbmdbhbhaaaa
2017-08-15
知道答主
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2根号2mn小于等于12
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1131800411
2017-08-15 · TA获得超过1053个赞
知道小有建树答主
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