Question

初二数学 ：如图，∠B=∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是多少度？

如图，∠B=∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是多少度？

Answer 1

35度
过e做ad垂线交与f ，所以 三角形cde与三角形def全等 （角平分线定理可证）
同理 三角形efa全等于三角形eab 易证角eab等于35度

Answer 2

解：已知∠C=90°，∠CED=35°，通过三角形内角和=180°可知，∠CDE=55°。
∵DE平分∠CDA，∠CDE=55°
∴∠CDA=110°
又∵∠C=∠B=90°,∠CDA=110°,四边形内角和为360°
∴∠DAB=70°
已知四边形DABE
∠B=90°,∠DAB=70°,∠ADE=∠EDC=55°
∴∠DEB=145°
设：∠BAE为∠1
∠DBA为∠2
∵ΔDAE ∴DAE+∠2=180°-110°=70° ∠DAE=70°-∠2
∠DAB=70°=∠DAE+∠1=70°-∠2+∠1
同理 ∠DEB=145°=90°-∠1+∠2
解得 ∠1=15°，即∠EAB=15°

Answer 3

55