Question

有100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃4个，小和尚4人吃一个。求大、小和尚各有多少人？

Answer 1

大，小和尚各有20人和80人。求解方法如下：

设有大和尚x人，需要消耗4x个馒头，那么小和尚的人数就是为100-x人，需要消耗1/4*(100-x)个馒头。

得到方程4x+1/4*(100-x)=100。

然后解得x=20，所以100-x=80。

这里运用设未知数和解方程的思想，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

扩展资料：

方程思想的要点如下：

1、要具有正确列出方程的能力。有些数学问题需要利用方程解决，而正确列出方程是关键，因此要善于根据已知条件，寻找等量关系列方程。

2、要具备用方程思想解题的意识。有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是要利用代数方法——列方程来解决，因此要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识，还有一些综合问题。

Answer 2

有100个和尚100个馒头 大和尚每人吃4个馒头,小和尚4个人吃一个馒头,问求大和尚小和尚各多少人
　　用二元一次方程来解
　　方程1
　　设大和尚X 小和尚Y
　　x+y=100
　　用条件 x=100-y代入方程
　　4*(100-y)+1/4y=100馒头
　　展开后得出400-4y+0.25y=100
　　移项
　　400-100=4y-0.25y
　　3.75y=300
　　y=80
　　如果不直接进行乘除避免进行小数计算,可以用约分的方法把方程中的唯一分母4去掉
　　4*(100-y)+1/4y=100 除去括号中的之外左右都乘4(只要是4的整倍数都可以)
　　16*(100-y)+y=400
　　1600-16y+y=400
　　1600-400=16y-y
　　1200=15y
　　y=80
　　方程2
　　设大和尚X 小和尚Y
　　x+y=100
　　用条件y=100-x代入方程
　　4x+1/4(100-x)=100馒头
　　展开后得出4x+25-0.25x=100
　　移项
　　4x-0.25x=100-25
　　3.75x=75
　　x=20
　　如果不直接进行乘除避免进行小数计算,可以用约分的方法把方程中的唯一分母4去掉
　　4x+1/4(100-x)=100 除去括号中的之外左右都乘4(只要是4的整倍数都可以)
　　16x+100-x=400
　　16x-x=400-100
　　15x=300
　　x=20
　　下面用假设的方法解答这道题：
　　在这道题中首先必须要解决的几个问题就是 100人当中大和尚的饭量是多少个馒头,或者,找出小和尚的饭量又是多少个馒头,这两个条件必须找出一个,另外还必须求出100个人他们每个人的饭量是几个馒头,只有这些条件都满足了,才能分别求出他们各自的具体人数
　　一种假设是,100人全是大和尚,吃掉全部100馒头,按每人吃四个计算,100大和尚共要吃掉400个馒头这样一来就比实际100个馒头多吃了300个,我们知道本来只有一部分人是大和尚,每个人吃4个是完全够吃的,现在100个人都变成大和尚100个馒头不够吃了怎么办,所以必须还要多吃掉属于小和尚们那份的馒头才能满足100个大和尚4倍的饭量,因此利用全部100个大和尚抢吃小和尚馒头吃的方式找出小和尚们的饭量是300个馒头
　　400-100=300
　　第二种假设,如果100人全是小和尚,吃掉全部100馒头,按每4个人吃一个馒头计算,100个小和尚最后也只能吃掉25个馒头,可是实际却吃了100个馒头,等于每个小和尚都多吃了0.75个馒头,也就是说小和尚们把留给大和尚的75个馒头跟抢占了 ,利用全部100个小和尚抢吃大和尚馒头的方式找出大和尚的饭量是75个馒头
　　100-25=75
　　如果以全部100个大和尚一个人吃4个共吃掉400个和全部100小和尚四个人吃一个只吃掉25个馒头各自用饭的总量情况来计算,那么100个大和尚比100个小和尚能多吃了375个馒头,除以100 总人数可以得出每个小和尚要比大和尚少吃3.75个馒头,反过来就是每位大和尚要比每位小和尚能多吃3.75个馒头,或者不这样算也可以,直接从题中给出的条件直接就可以算出小和尚每人只吃四分之一就等于是0.25,大和尚每人吃四个,每个大和尚比每个小和尚多吃3.75个馒头
　　用被小和尚多吃的75个馒头除以3.75,求出在本来属于大和尚的这75个馒头中,一个大和尚就多吃一个3.75,75个馒头大和尚们就少吃了20个3.75,因此大和尚有20个人
　　用被100个大和尚多吃的300个馒头除以3.75,求出在本来属于小和尚的这300个馒头中,一个小和尚就少吃一个3.75,300个馒头小和尚们就少吃了80个3.75,因此小和尚有80人
　　第三种方法就是按照所给出的比例进行划分 大和尚每人吃4个馒头 小和尚每4个人吃1个馒头,两者吃馒头的比例是4:1,总数是5个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,最后100个馒头吃完之后一定是大和尚吃了五分之四,小和尚吃了五分之一,
　　用拖式计算
　　100总人数-[(100个馒头乘4/5)除以大和尚每人吃四个4]
　　=100-[(100*4/5)/4]
　　=100-[80/4]
　　=100总人数-20大和尚人数
　　=小和尚80人
　　或者
　　100总人数-[(100个馒头乘1/5)除以小和尚每人吃1/4]
　　=100-[(100*1/5)除以1/4]
　　=100-[20除以1/4]
　　=100总人数-80小和尚人数
　　=20个大和尚
　　第四种方法就是,题中给出了大和尚和小和尚人数加起来一共才100人,同时大和尚每人吃4个馒头,四个小和尚吃一个馒头,大和尚吃的馒头是小和尚的4倍,并且刚好又是刚好吃了100个馒头,由此我们可以看出大和尚每人吃四个馒头,小和尚4个人就吃一个馒头,虽然小和尚吃的馒头不如大和尚多,但是小和尚吃馒头的人数却要比大和尚多4倍,因此 我们如果把人数少的大和尚设为X的话,那么小和尚的人数就是4倍的X,就组成一个一元一次方程
　　x+4x=100人
　　5x=100
　　x=20大和尚
　　前面我们是用总人数来求的或者我们用馒头总数也可以列一个一元一次方程,设吃馒头最少的小和尚吃的馒头总数是X,那么大和尚吃得馒头总数就是4倍的X,
　　4x+x=100馒头
　　5x=100
　　x=小和尚总共吃了20个馒头再乘以小和尚4个人吃一个馒头的条件,20个4相加就是80,小和尚80人,大和尚20人

Answer 3

如图：大和尚20人，小和尚80人

追问

请问你可以用小学答案写出来吗？

求解

追答

这类两个数都不知道的，都是设xy，小学怎么解不晓得哎

追问

可是我是小学生呀，你可以把答案写清楚一些吗？我看不清，最好写小学生的字。

追答

小学生就会上百度找答案了，太可怕了

追问

不会写，只能上百度找答案。

追答

我也只能用xy来解决，小学方法，不会哎

追问

那怎么办呀？

追答

那你只能被老师打咯

追问

这是暑假作业

追答

哦豁，那你下学期报不了名咯

我看了，小学开始学未知数了

追问

这是要用鸡兔同笼的方法

追答

第一题，设大和尚数为x，那么小和尚数就为100－x，这样就只有一个未知数了

同理，下面个也一样

追问

不懂

追答

我看了下。你说那个方法太长了，

追问

没事

追答

太长，我不会给你写出来的

追问

怎么找呀？

为什么不给我写

追答

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 
分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 
①鸡有多少只？ 
（4×6-128）÷（4-2） 
=（184-128）÷2 
=56÷2 
=28（只） 
②免有多少只？ 
46-28=18（只） 
答：鸡有28只，免有18只。 
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 
鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 
兔数=鸡兔总数-鸡数 
当然，也可以先假设全是鸡。 
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 
分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。 
100-20=80（只）。 
答：鸡与兔分别有80只和20只。

太长了，你按照这个思路方法去解你那两个问题，

我不会帮你解

追问

😈😑😐😠

追答

太长了，跟你说半天，又没有好处。

追问

那你要什么好处

追答

你小孩子有啥？

追问

你才多大呀？

我也看不懂这思路

追答

你小学的话。我可以当你老爸（比喻）了

年龄

追问

切

追答

小屁孩

追问

老东西

追答

。。。。现在小孩子都这么嚣张吗

追问

是你先骂我是小屁孩的

追答

。。。。。话说你几岁了

追问

11岁

追答

玩王者荣耀吗

追问

我是女孩，不是男孩

追答

女孩子也有玩的啊

十一岁，六年级了吧

追问

我不玩

追答

那很好，是个乖孩子

Answer 4

图。望采纳！

Answer 5

馒头有100个小和尚吃了100个馒头，大和尚一人吃了四个，小和尚吃了四个，他们一共吃了12个。