Question

有绝对值的函数的定义域怎么求

Answer 1

例如：y=√（4-︳x-3 ︱ ）的定义域：[-1,7]。

解：有根号考虑被开方数，偶次根式的被开方数要大于或等于0。

4-︳x-3 ︱ ≥0。

∴︳x-3 ︱≤4。

∴-4≤x-3 ≤4。

∴-1≤x≤7。

故所求为：[-1,7]。

相关内容解释

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。

Answer 2

例如：y=√（4-︳x-3 ︱ ）的定义域：[-1,7]
解：有根号考虑被开方数，偶次根式的被开方数要大于或等于0，
4-︳x-3 ︱ ≥0
∴︳x-3 ︱≤4
∴-4≤x-3 ≤4
∴-1≤x≤7
故所求为：[-1,7]

Answer 3

带绝对值的一般是分情况去绝对值号然后在求，这道题定义域为全体实数r，单调区间的去绝对值～分x大于和小于零两种情况，大于零直接去掉，小于零去掉之后前面减号边加号～然后在相应区间内求单调性就好啦～

Answer 4

取绝对值中的零点或极点，
对绝对值内的项进行讨论，
去掉绝对值符号，化为一般函数，
形成分段函数。

Answer 5

X (x≥0)
解：因为f(x)=〡x〡={
-x (x<0)

所以f(x)的定义域：x∈(-∞，+∞)
并且f(x)的值域：f(x) ∈[0，+∞)