幂函数的和函数 10
幂函数的和函数到底什么意思啊，什么等比数列求和啊，首项公比是什么？怎么得出的x/1-Ⅹ？老师说的不清不楚。...
幂函数的和函数到底什么意思啊，什么等比数列求和啊，首项公比是什么？怎么得出的x/1-Ⅹ？老师说的不清不楚。
展开
1个回答
展开全部
x^n是一个等比数列，它的求和公式（部分和）中学应该学过
比如n=0加到N，记为 s(N)=1+x+...+x^N
则 x s(N) = x +x^2 + ... + x^N +x^(N+1)
相减得： (1-x)s(N) = 1-x^(N+1)
即部分和： s(N) = (1-x^(N+1))/(1-x)
这个收敛的充要条件是 |x|<1，所以收敛域说是 -1<x<1
在收敛域中，|x|<1所以上述部分和分子的极限为1，因此结果是 1/(1-x)
比如n=0加到N，记为 s(N)=1+x+...+x^N
则 x s(N) = x +x^2 + ... + x^N +x^(N+1)
相减得： (1-x)s(N) = 1-x^(N+1)
即部分和： s(N) = (1-x^(N+1))/(1-x)
这个收敛的充要条件是 |x|<1，所以收敛域说是 -1<x<1
在收敛域中，|x|<1所以上述部分和分子的极限为1，因此结果是 1/(1-x)
更多追问追答
追问
在收敛域中，|x|<1所以上述部分和分子的极限为1，
为什么？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
