高数求极限题 :e∧ln(1+x)/x等于e乘(泰勒公式) 为什么? 求老师解答
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这里e∧ln(1+x)/x=(1+x)^(1/x),根据e^(lnx)=x
x=0时,=e^[ln(1+x)^(1/x)]=e^(lne)=e
x=0时,=e^[ln(1+x)^(1/x)]=e^(lne)=e
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它不是e乘,其实提前把e的1次方提前取出来,请看图片
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涉及1复合函数求极限。2等价无穷小替换。
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把e^(1+y+z+...)化成e·e^y·e^z...后面再泰勒展开,我是这样想的
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