Question

二重积分的区域是在第一象限的直角梯形怎么算

Answer 1

0≤x≤√(1-y²)，0≤y≤1， ∫∫xydσ =∫[0，1]dy∫[0，√(1-y²)]xydx =(1/2)∫[0，1]dy[(1-y²)y-0] =(1/2)∫[0，1]ydy - (1/2)∫[0，1]y^3dy =(1/4) - (1/8) =1/8 微积分码字很辛苦啊，原函数标注上下限那步我就省略了吧，反正都是简单的。