Question

数学22一23题

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Answer 1

22(1)∵CD⊥AB，AC=30 cm
∴在Rt△CDA中：CD=AC•sin∠BAC
=30•sin24º=12 cm
即：支撑臂CD的长是12 cm
(2)过C作CE⊥AB，垂足是E
∵CE⊥AB，AC=30 cm
∴在Rt△CEA中：CE=AC•sin∠BAC
=30•sin12º=6 cm
∴AE=√AC²-CE²=√30²-6²=12√6 cm
由(1)得：CD=12 cm
则在Rt△CED中：ED=√CD²-CE²
=√12²-6²=6√3 cm
则AD=AE-ED=12√6 - 6√3 cm
或者AD=AE+ED=12√6 + 6√3 cm

追答

23(1)∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC，AC=DB
∵AD=AD
∴△ABD≌△DCA (SSS)
∴∠BDA=∠CAD
即：∠ODA=∠OAD
∴AO=DO
(2)∵AE∥DF
∴∠EAO=∠OFD
∵∠AOE=∠DOF，AO=DO
∴△AOE≌△DOF (ASA)
∴AE=DF
∴四边形AEFD是平行四边形
∵AO=OF
∴O是AF的中点
∵DO=AO=OF
∴∠ADF=90º
∴平行四边形AEFD是矩形