零乘无穷型求极限的方法是什么？
1.1^∞型极限,就是(1+1/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】
2.0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】
3.∞/∞型极限,就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】
4.∞-∞型极限,就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】
古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。
12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近理论化的概念。
将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（John Wallis,）的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次使用的。
古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的是不能达到极点的，但是无限是世界上公认不能达到的。
12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近现代理论化的概念。
A、1^∞型极限，就是(1+1/x)^x，x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】
B、0/0型极限，就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法，或放大、缩小法】
C、∞/∞型极限，就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法，或化无穷大为无穷小法】
D、∞-∞型极限，就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】
E、0°型极限，就是无穷小的无穷小次幂，【解答方法：利用指数、对数，化成B型或C型】
F、∞^0型极限，就是无穷大的无穷小次幂，【解答方法同上】
G、0×∞型极限，就是无穷小乘以无穷大，【解答方法同上】
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
性质
1、 唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；
2、 有界性：如果一个数列{Xn}收敛（有极限），那么这个数列{Xn}一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……（-1）^n+1，……
3、 和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{Xn}，{Yn}都收敛，那么数列{Xn+Yn}也收敛，而且它的极限等于{Xn}的极限和{Yn}的极限的和。
|
广告 您可能关注的内容 |
