确定函数f(z)=[z(z^2-1)(z+3)^3(z-3)^2]/(sin pi z)^3在有限平面上的所有奇点,并指出类型。
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解：设f(z)=(e^z)/[z(1-z)^3]。∵z(1-z)^3=0时，z1=0、z2=1，均在丨z丨=2范围内，∴f(z)有一个一阶极点z1=0、一个三阶极点z2=1， ∴根据留数定理，原式=(2πi){Reset[f(z),z1]+Reset[f(z),z2]}。 而Reset[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)f(z)]=lim(z→0)(e..
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