Question

高等数学，概率论与数理统计，考研数学

高等数学，概率论与数理统计，考研数学第一条线看得懂详细过程，第二条线不用管。先谢谢大神解答了。

Answer 1

解：①对第一条“——”线。设t=(z/δ)²，∴2zdz=δ²dt。
∴[(2/δ)/√(2π)]∫(0,∞)ze^[-z²/(2δ²)]dz=[(1/δ)/√(2π)]∫(0,∞)e^(-t/2)δ²dt=[δ/√(2π)]∫(0,∞)e^(-t/2)dt。
而，∫(0,∞)e^(-t/2)dt=2，∴[(2/δ)/√(2π)]∫(0,∞)ze^[-z²/(2δ²)]dz=2δ/√(2π)。
②对第二条“——”线。利用EZi=2δ/√(2π)、EZ=(1/n)∑Zi，按照矩估计的定义，即可得。
供参考。