Question

高等数学概率与统计

下列函数可以作为一个二维随机变量的分布函数的是?另外其他的为什么不是呀,是怎么判断的呀，非常感谢哦.

Answer 1

答案应该是D
这道题并不是概率密度函数，而是概率分布函数，这两者有本质差别。
概率密度函数是概率分布函数的导数，其全区间积分应为1.
而概率分布函数的定义是这样的，对于F(x0,y0)，其值的大小为x<=x0,y<=y0的概率。
由于这种定义，概率分布函数有这样的要求：必须是单调递增函数。
依据这种要求只有C、D符合。
重新考虑定义，我们可以得到另外一个要求：趋于负无穷的时候函数值趋于0，趋于正无穷的时候函数值趋于1.因此答案是D。

PS：这四个函数在趋于无穷的时候都不趋于零，怎么可能全区间积分收敛。。。

Answer 2

呵呵,这个问题其实很简单,作为概率函数有一个重要性质,就是在全区间上积分为1,你看看哪个是?如果还不清楚我可以帮你算,欢迎追问